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学术成果方面，他曾主持国家自然基金面上项目、国家自然基金青年项目、中央引导地方专项、山西省重点研发项目、山西省专利推广转化项目、山西省应用基础研究项目、山西省高校科技创新项目、企业横向项目等15余项，获得2020年“粤港澳大湾区高性能计算”全国博士后学术论坛二等奖。发表学术论文70余篇， SCI收录50余篇、ESI高被引论文10篇、热点论文2篇，以第一作者发表EI收录论文7篇。第一发明人申请国家发明专利20余项，授权10项，出版专著1部。
除了在齐如山研究领域深耕外，梁燕还始终关注着戏曲的历史和现状。她不仅发表了多篇中国戏曲史论方面的文章，也多次撰文阐述京剧的国际传播和影响。她撰写的《京剧呼唤文化自信》《京剧就是“Jingju”》《京剧应当怎样走向世界》等文章，先后发表于《人民日报》(海外版)、《群言》等报刊，呼吁中国人树立文化自信，重视传统艺术的保护与发展。
中国共产党自成立之日起就高举人民民主的旗帜，致力于建设人民当家作主的新社会。1945年，毛泽东同志在《论联合政府》的报告中明确提出：“人民，只有人民，才是创造世界历史的动力。”我们党始终坚持人民至上，把人民作为推动民主进步的真正动力，动员广大人民群众参与到革命斗争中。土地革命时期，党在中央苏区建立了中华苏维埃共和国，开始了区域性政权民主建设的探索。抗日战争时期，抗日根据地实行“三三制”，建立抗日民主政权，以参议会为最高权力机关，建立各级立法、行政、司法机关。《陕甘宁边区各级参议会选举条例》的公布、“豆选法”等选举形式的创造，保障了人民民主的真实性和广泛性。新中国成立后，党领导人民建立和巩固国家政权，人民当家作主的政治架构、经济基础、法律原则、制度框架基本确立并不断发展，中国人民通过艰苦奋斗取得的民主政治权利以制度的形式巩固下来。
2023年12月31日晚，玛格丽特二世在首都哥本哈根阿马林堡宫发表新年致辞时宣布了退位决定，震惊全国。有英媒报道称，玛格丽特二世在丹麦是一位受欢迎的人物，许多丹麦人希望她能继续担任君主直至去世。她的平易近人是丹麦王室的典型特征，她的亲民为她赢得了很高的支持率。丹麦人一直以她的聪明才智，对手机和互联网直言不讳的拒绝，以及轻松活泼的神态为荣。